Григорий Моисеевич Жислин

Доктор физико-математических наук, профессор

Родился 30 ноября 1933 года

Я родился в городе Владимире, который тогда входил в состав Ивановской области. Папа у меня был провизор, аптечный работник, а мама – зубной врач. Оба они были награждены значками «Отличник здравоохранения». У меня был старший брат Виктор, гораздо более способный, чем я. Он с седьмого класса писал интересные статьи в журнал «Юный натуралист» и получал разные премии. Брат умер в 14 лет от менингита.

Репрессии семьи не коснулись, но один раз отца арестовали и требовали отдать золото, которое у него якобы было, потом отпустили. Ещё предлагали быть осведомителем, на что отец ответил: «Если я буду агентом, то у меня будет такой вид, как будто я подслушиваю и подглядываю». Отболтался, в общем.

Для фронта родители по возрасту не подходили, поэтому во время войны работали в госпиталях. Там всё-таки выдавали какие-то пайки, большого голода мы не почувствовали. Родители получили потом полные комплекты медалей: «За оборону Москвы», «За доблестный труд во время Великой Отечественной войны» и «За победу над Германией».

Когда после войны появилось «дело врачей», отец работал заместителем начальника областного аптекоуправления. Формально врачом он не был. Но в это время в аптеке Мурома из-за одного препарата пострадал человек. Отца спасло то, что за две недели до несчастного случая он написал письмо руководству с предупреждением по поводу этого лекарства. Это спасло его от тюрьмы, но работать он продолжил уже в обычной аптеке. Заведующей была его хорошая ученица, и там ему было спокойно.

Мама была, наверное, лучшим зубным врачом во Владимире. Когда во время «дела врачей» пустили слух, что евреи травят людей, на какое-то время народ перестал к ней ходить, но потом всё улеглось. Бабушки и дедушки мои во время войны все погибли в Белоруссии, в фашистских лагерях.

Именно отец, выпускник Московского университета, приучил меня к книгам. А математика мне нравилась сама по себе с самого начала. Нравилась своей определённостью, окончательностью. Если там что-то сформулировано, то предельно четко, если доказано, то на века. Я занимался в кружке, участвовал в олимпиадах. А из любимых учителей отметить хочу учителя 5–6-х классов Николая Петровича Тихомирова. Свою первую печатную статью, вышедшую в 1957 году, я отправил ему. Конечно, ему было очень приятно.

А из старших классов помню, когда на замену урока пришёл сам директор школы Павел Кузьмич Зайцев. Он рассказал о числах, которые называются совершенными. У них сумма делителей равна самому числу. Например число 28 делится на 14, на 7, на 2, на 4, на 1. Если всё сложить, получится 28. Я спросил тогда, есть ли формула для таких чисел, он сказал, что нет. А я дня за два-три эту формулу получил. Оказалось потом, что эта формула была известна еще Эвклиду, просто наш Павел Кузьмич её не знал.

В 1951 году я поступал в Московский университет. Шёл на математику, но по дороге чуть не стал физиком. Дело в том, что мы поехали поступать вместе с моим другом Анатолием Ораевским. Мы с ним были оба золотые медалисты. Приёмные комиссии мехмата МГУ и Физико-технического института находились рядом на Моховой улице. Товарищ говорит: «Подожди, я сейчас подам документы и пойдём дальше». Через пять минут выходит: «Тебя зовут». Я пришёл, меня спрашивают: «А почему вы к нам не хотите, у нас тут современная физика». Оказывается, у них были списки сильных учеников из многих городов, в том числе из Владимира. Но потом я узнал, что после первого семестра в Физтехе исключили всех евреев. Если бы я туда пошёл, со мной было бы так же.

На мехмате МГУ сразу была установка не принимать евреев, меня завалили придирчивыми и подчас странными вопросами. После чего я отправился на физико-математический факультет Горьковского университета. Там медалистов принимали всех национальностей, даже собеседование не понадобилось.

Группа из 25 человек была сборная: человек восемь физики, остальные математики и механики. Общежития на всех не хватило, я снимал угол у хозяйки на Звездинке. У меня была крохотная комната-пенал, зато с окном. Второй этаж, удобства во дворе. Помню, как один раз не мог вспомнить, выключил ли электроплитку уходя, вернулся, а замок заело, не мог открыть. Тогда я вырвал провод, чтобы отключить электричество.

Стипендию платили мизерную, родители помогали. На пятом курсе мне дали Сталинскую стипендию, это были уже деньги. В этот год я получил единственную четвёрку за всё время обучения – по основам марксизма-ленинизма – и заслуженно: чего-то там не доучил. Но стипендию мне оставили.

Наиболее сильным педагогом у нас был мой научный руководитель Сигалов Александр Григорьевич. Я и диссертацию писал под его руководством. Он был выдающимся математиком, ему удалось решить одну из проблем Гильберта. Немецкий математик Давид Гильберт на II Международном конгрессе математиков в 1900 году поставил перед научным сообществом 23 задачи. Сигалов полностью решил 20-ю и существенно продвинул последующее решение 19-й.

Очень хорошим педагогом был Юрий Исаакович Неймарк. Это его именем назван строящийся в Нижнем межвузовский ИТ-кампус. Он доктор технических наук, основатель факультета ВМК в нашем университете. Юрий Исаакович преподавал нам вычислительную математику и теорию колебаний. Очень хорошо объяснял, а когда кто-то «плавал», так укоризненно смотрел, что просто было стыдно.

Перед окончанием университета кто-то заметил в деканате список с заголовком «В школу». Первым стояло имя моего друга Виктора Гольдберга, затем моё, затем Николая Леонова. Об этом узнали преподаватели, которые собирались брать нас в аспирантуру (Сигалов, Леонтович-Андронова, Неймарк), и написали обращение к ректору. Я узнал об этом уже будучи в аспирантуре, куда мы все прошли, благодаря неравнодушию наших педагогов. Я пошел к Сигалову, Леонов – к Неймарку. Виктор Гольдберг, защитившись, позже сменил Сигалова на посту руководителя математического отдела НИРФИ. Леонов, человек исключительных способностей, работал в ГИФТИ. Виктора и Николая, к сожалению, уже нет в живых, но я поддерживаю связь с их семьями.

Три года аспирантуры прошли очень интересно. Есть уравнение известнейшего физика Шрёдингера для описания стационарных состояний атомов. Оно играет важнейшую роль в физике, но его все решают приближённо для того, чтобы предсказывать поведение атомных систем. А ведь всякие приближения – это приближения к чему-то, какому-то решению. Но доказательства существования самого решения не было.

И вот Сигалов поставил передо мной вопрос о существовании решения этого уравнения. Это задача на так называемые собственные значения. Если мы говорим об атомах, то собственные значения – уровни энергии атомов. Сколько их, конечное или бесконечное число, где они расположены?

И мне эту задачу удалось решить. Я считаю, что это одна из лучших моих работ, хотя она и технически несовершенна. Она была опубликована в «Трудах Московского математического общества» в 1959 году.

Мне удалось доказать, что этих собственных значений в случае атомов и положительных ионов бесконечное число, и показать, куда эти собственные значения накапливаются. А накапливаются они к так называемому началу сплошного спектра. Это трудно объяснить. Все математики признают, что вот Жислин первый доказал, что у атомов есть бесконечное число собственных значений энергии, но больше ценят то, что я нашёл положение сплошного спектра атомов.

Эта теорема получила в математике название HVZ, потому что через пару лет, но в более общей форме её доказали Вальтер Хунзикер из Швейцарии и Корнелис ван Винтер из Голландии. Однако, поскольку аббревиатуру расположили в алфавитном порядке, буква Z оказалась последней. Я опубликовался в советском издании, за рубежом об этом узнали не сразу, но моё первенство никогда не оспаривали. На одной из конференций Хунзикер называл эту теорему просто «теорема Жислина». Я тогда подошёл поправить, а он говорит: «Ну вы же первый были». Так что кому надо, те знают.

Так мне удалось внести первый вклад в квантовую механику. По этой теме я и защитился в 1960 году. Защита проходила в МГУ, и поначалу на учёный совет пришло немного людей, не было кворума. На это академик Александров изрек: «Кворум – явление динамическое». И действительно, народ подтянулся. Оказалось, что многие заранее проголосовали за меня, защита прошла легко.

После окончания аспирантуры в 1959 г меня взяли в математический отдел НИРФИ, которым руководил Александр Григорьевич Сигалов. Позже его сменил Виктор Наумович Гольдберг. Мне хорошо работалось в отделе. У меня долгое время не было жилья, и как-то в Строительном институте освобождалась позиция заведующего кафедрой высшей математики. Меня туда приглашали и обещали квартиру. Но я подумал, что лучше я дождусь квартиру от своего института, да и руководителем быть никогда не хотел.

В промежутке между кандидатской и докторской я занимался решениями задач, которые нам приносили физики. Либо они сами формулировали уравнения, либо просто объясняли физическую задачу, и мы помогали им с уравнениями и решениями. Работали в группах, во главе которых стояли кандидаты наук, определяющие алгоритм решения, и два-три программиста. Со мной в группе работала Петрухина Виктория Иосифовна, Маргарита Эрм и Нелли Векслер, дочь директора 40-й школы.

В эти годы в НИРФИ как раз рождался гиротрон – разновидность мазера на циклотронном резонансе. Эти мощные источники СВЧ-излучения сегодня используют для разогрева плазмы с целью получения термоядерной энергии. Свои задачи нам приносили легендарные учёные: Михаил Иванович Петелин и Валерий Константинович Юлпатов.

Они приносили дифференциальные уравнения, а я прикидывал, как решать эту систему, спрашивал, что они ожидают в решении, рост каких параметров. В зависимости от того, что они скажут, выбирался метод решения и точность. Ведь это сейчас физики сами не программируют, есть комплексы программ, которые делают это за них. А тогда мы сами программировали, сами писали алгоритмы.

Меня не очень интересовало, что получится потом в виде прибора. Мне была интересна сама математическая задача. Сначала мы задаем точность путём шага дискретизации, потом уменьшаем его в два раза и решаем снова. Потом уменьшаем ещё пару раз и смотрим, как ведёт себя решение. Если оно к чему-то сходится, то – ура, метод правильный! Потом алгоритм прогоняется на более простом варианте, где мы уже решение знаем. Так мы ещё раз проверяем сами себя.

Есть мнение, что можно математически все описать без экспериментов, постичь мир чистым разумом, логикой. Но без экспериментов не появятся задачи и уравнения к ним. Нильс Бор сказал: «Мы идём вперёд, мостя дорогу позади себя». Но на самом деле математики мостят дорогу позади физиков. Физики пишут уравнения, не думая, существует решение или нет. Иногда они вводят новые частицы, как, например, кварки. Если предположить, что они есть, удаётся многое объяснить. А потом спустя какое-то время обнаруживают, что кварки действительно существуют. Я считаю, что физики идут вперед с помощью математики.

Математики при этом экономят им кучу времени и сил, просчитывая заранее варианты, которые не стоит и пробовать. Мы помогаем им найти, при каких значениях параметра какая-то величина даёт максимальное значение или минимальное. Поскольку параметров может быть много, то ищем оптимальное управление процессом.

На первых своих лекциях для первокурсников я говорю, что, во-первых, математика учит думать. Во-вторых, она учит отличать вероятное, но не доказанное, от доказанного. Математика учит критическому мышлению. Я говорю: «Это верно не потому, что кто-то так сказал, а потому, что сейчас будет дано доказательство». В жизни любое утверждение надо проверять, на чём оно основано, из каких неопровержимых фактов вытекает. Вот скажет какой-то кандидат в депутаты, что он повысит стипендию студентов в три раза. Но если не понятно, откуда он возьмет деньги, этому не стоит верить. На основе своих математических курсов я стараюсь учить студентов самостоятельному мышлению.

Математика приложима буквально ко всему. Есть очень хорошее выражение Иммануила Канта: «В каждой отдельной естественной науке заключено лишь столько истинной науки, сколько в ней содержится математики». Чем более, так сказать, математизирована наука, тем больше в ней истины.

Истина в математике – это то, что с помощью логических построений вытекает из уже известных, доказанных утверждений. Если утверждение не доказано, это гипотеза. Есть, правда, аксиомы, которые базируются на опыте людей. Существуют принципы, которые не получается доказать, но они всюду подтверждаются опытом, как, например, принцип Гамильтона в классической механике.

Когда я защищал докторскую диссертацию в 1972 году, Сигалова уже не было в живых. Её тема и содержание были связаны с исследованием спектра операторов энергии квантовых систем в пространстве функций определённой симметрии.

Докторская стала продолжением кандидатской, в которой я доказал, что у уравнения Шрёдингера для атомов и положительных ионов есть решения. Но дело в том, что физикам интересны не любые решения (функции от каких-то аргументов). Есть частицы типа фермионов с полуцелым значением спина (электроны, протоны, нейтроны и др.). По принципу Паули две такие частицы не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии одновременно. Для них нужны антисимметричные решения – если вы два аргумента меняете местами, то функция меняет знак. А есть частицы типа бозонов с целым спином, например, фотоны. Множество таких частиц может находиться в одном и том же квантовом состоянии одновременно. Для них нужны симметричные решения, когда при перестановке аргументов знак функции не меняется.

Поэтому в своей докторской я сразу исследовал решения уравнения Шрёдингера только в классе функций, удовлетворяющих принципу Паули. В итоге мне удалось доказать бесконечность числа собственных значений (уровней энергии), собственные функции которых удовлетворяют принципу Паули. И эти уровни энергии сходятся к сплошному спектру, который тоже отвечает принципу Паули для данной системы частиц. Решения нашлись и для фермионов, и для бозонов.

Казалось бы, всё получилось, защита пройдет на ура. Но не тут-то было. На этот раз я защищался в Ленинградском университете. Первое, что мне там сказали неофициально, что не должно быть оппонентов-евреев. Ладно, это было самое решаемое: оппонентами стали русский, украинец и азербайджанец. Защита прошла очень хорошо, по-моему, 27 было «за» и всего два – «против». После этого диссертация идёт в Высшую аттестационную комиссию (ВАК), та посылает её на рецензию, которая занимает примерно год. Рецензия пришла положительная, без замечаний. Но вместо того, чтоб меня вызвать и поздравить, работу посылают на вторую рецензию. Вторая пришла положительная, но с некоторыми замечаниями, мол, есть совместные работы с научным руководителем по предыдущей диссертации Сигаловым. Посылают на третью рецензию, хотя обычно хватает вообще одной. И каждая занимает год.

После трёх этих отзывов меня вызывают в Москву, в ВАК. Честно говоря, я ничего хорошего не ожидал. У меня тогда дети были маленькие. Я пел дочке перед сном: «Спи, закрой свои ты глазки, расскажу тебе я сказки про питание «Малыш», и про то, что в ВАКе – шиш». В Москве мне задавали разные вопросы. Я видел, что некоторые вопросы специально задаются, чтоб меня утопить, а другие – чтоб я выплыл. То есть там единомыслия не было. Когда я вышел, в аудитории начался шум, чуть ли не крик. Потом всё затихло, люди выходят, делая вид, что меня тут нет. Я догоняю последнего и спрашиваю: «А что с моей диссертацией-то?» – «А, с вашей... Решили её послать ещё на отзыв, на четвёртый». После чего я уехал в Горький и думаю: «Это всё-таки не дело. Надо что-нибудь предпринять».

Директором НИРФИ с 1972 до 1980 года был Герман Григорьевич Гетманцев. Я пришёл к нему, объяснил ситуацию. Он говорит: «Григорий Моисеевич, мы все за вас, но мы не математики. Попросите у известных москвичей какую-нибудь бумагу, на основании которой мы составим ходатайство.» Я принес такую бумагу с одной из кафедр МГУ. И Гетманцев написал в ВАК письмо о том, что Жислин является самостоятельным математиком, что после смерти Александра Григорьевича Сигалова у него вышли вот такие-то, такие-то работы, а это показывает высокий уровень его самостоятельности и т.п. Тут ещё сменился состав ВАК, и главным стал человек, который знал мои работы. Четвёртую рецензию я уже не видел, но после четырёх лет мытарств, в феврале 1976 года мою защиту утвердили и присвоили мне степень доктора физико-математических наук.

Помню, что Виктор Павлович Маслов, известный математик, профессор МГУ, академик, которому я позвонил после третьей рецензии сказал: «Вы знаете, меня пару лет назад спрашивали о ваших работах, и я сдуру о них хорошо отозвался. Если бы я плохо о них отозвался, мне бы прислали диссертацию на отзыв, и я бы написал вам прекрасную рецензию. А после того, как я о вас отозвался хорошо, меня больше не спрашивали». Вот такая история.

Меня и заграницу долго не выпускали. В 1967 году одновременно пришли приглашения в Канаду и в Болгарию, отпустили только в Болгарию. В Канаду я уже съездил лишь в 1990-е. В университете Торонто в коридорах в те годы часто была слышна русская речь, я очень огорчался, что много талантливых математиков тогда эмигрировали. Потом мне удалось побывать в Польше, Чехии, Германии, Франции, Румынии, Португалии, Швеции, Швейцарии, Японии, Соединенных Штатах, Канаде, Израиле и Австрии. В Вене я несколько раз по месяцу работал в Институте Шрёдингера.

Наверное, уже нужно сказать, почему я не перешёл работать в ИПФ АН в 1977 году. Мы с Андреем Викторовичем Гапоновым-Греховым довольно много гуляли по волжским откосам, и он меня агитировал переходить в Институт прикладной физики. А я ему сказал, что в ИПФ АН, где очень много способнейших физиков, на математический отдел будет большая нагрузка, будет много задач. И хотя эти задачи интересные, они будут отвлекать меня от моей собственной научной тематики. Я хотел заниматься своими задачами, продолжать развивать свою тему. Если я раньше рассматривал решения для атомов, то потом начал рассматривать атомы в магнитных полях. Это уже более сложные системы, более сложные уравнения. Я хотел идти дальше своим математическим путём, не отвлекаясь на частные задачи. В то же время я понимал, что нужно приносить конкретную пользу, но в НИРФИ оставался математический отдел, оставались свои задачи, и мы их решали. Всё-таки в НИРФИ было полегче находить время на что-то своё. «Моё» лежало в квантово-механической области. Это математические задачи спектральной теории общих квантовых систем для разных типов магнитных полей.

Важно отметить, что я работаю так называемыми геометрическими методами. Это понятие входит в название многих моих статей – геометрические методы в задачах квантовой механики. Я и мой ученик Семен Вугальтер написали по ним много совместных работ. Семен работал в Нижегородском университете, а позже уехал работать в университет Карлсруэ, в Германию. Ему уже 67 лет, он на пенсии.

К сожалению, последователей у нас нет. Физики сегодня чаще используют методы, связанные с интегральными уравнениями. Они менее наглядны и не всегда дают полезный результат, но учёные в целом перешли на них. Думаю, популярность аналитических методов за рубежом связана с тем, что там в целом была сильнее школа интегральных уравнений, и им проще опираться на такой подход.

Школа интегральных уравнений в нашей стране тогда наверное была послабее, но главное – то, что я был учеником Сигалова, а он был специалист по вариационным задачам. Вариационная задача – это задача на минимум функционала, и здесь тоже геометрические методы больше подходили. У меня всегда на каждом шаге видно, что надо делать дальше, и вопрос лишь в том, как делать. А в интегральных уравнениях, мне кажется, это не так.

В отличие от общепринятых у нашего подхода есть огромное преимущество в наглядности и в доступности понимания самого метода и результата. Метод не требует вычислительных машин, требуется только голова: воображение, пространственное мышление. Не для всех это легко.

Мой метод уже позволил получить целый ряд интересных результатов. Возможно есть ещё какие-то области, где бы его можно было применить. Семен Вугальтер в Германии применял его более широко, и ему три раза продляли пенсионный возраст, не хотели отпускать на покой, хотя у них с этим строго. Значит, его подход был результативным и очень ценился. Но в науке бывает и так, что какие-то «инструменты», сделав свое дело, заменяются другими.

Так сложилось, что я редко брал научное руководство. Когда человек хотел, допустим, попасть ко мне в аспирантуру, я думал: «А где он будет работать?». Считал, что после окончания учёбы я должен его куда-нибудь пристроить. А вдруг я не смогу помочь ему с работой? Человек, который умеет пользоваться геометрическими методами для исследования многочастичных задач квантовой механики, мало где нужен.

Поэтому учеников у меня раз-два и обчёлся. Один – Семен Вугальтер, который писал у меня кандидатскую. А вторым я считаю Илью Шерешевского. Я не был формально его научным руководителем, но у нас очень много совместных работ. У него всегда была изумительная скорость мышления. Сегодня Илья Аронович – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник отдела физики сверхпроводников ИФМ РАН. Он, когда присылает мне статьи посмотреть, пишет: «Григорию Моисеевичу от заблудшего ученика». Илья Аронович уже вовсю погрузился в вычислительную математику, ушёл от фундаментальной математики к прикладной. Но поскольку он имел прекраснейшую подготовку, то и прикладную по своим темам поднял на очень высокий уровень. Он тоже уже в годах, в своё время заведовал в ИФМ РАН вычислительной лабораторией.

Преподаю я с 1985 года. На это меня уговорил Александр Григорьевич Литвак, тогда ещё заместитель директора института по научной работе. Мы как-то пересеклись в столовой, и он рассказал, что в Политехе организуется факультет прикладной физики. Это будущий ВШОПФ, который сейчас работает на базе Университета имени Н.И. Лобачевского. У меня в тот момент как раз был затор в научной работе, и я подумал, а почему бы и нет. У меня был уже опыт преподавания на радиофаке в 1964–1968 годах, где я читал курс математической физики. Этот очень хороший курс создавал еще Александр Григорьевич Сигалов, потом передал его мне.

Я начал преподавать на новом факультете несколько курсов: линейную алгебру для первокурсников, затем мощный курс математической физики. Туда входят уравнения в частных производных, вариационное исчисление, интегральные преобразования как методы решения задач математической физики. И кроме этого я читаю на шестом курсе теорию представлений групп и её применение в квантовой механике. Этот курс мне ближе всего, он уже немножко связан с моей научной работой. Представьте, что у антисимметричной функции два аргумента, тогда при перестановке их местами, она меняет знак. А если их пять, и мы первый поставим на место пятого, пятый на место третьего, а второй на место четвёртого? Все эти перестановки образуют математический объект, который называется группой. И я учу студентов в этом разбираться.

Я понимаю, что в курсе лекций не имею права концентрироваться на своих научных результатах. В одной лишь лекции я отвожу 10 минут на то, чтобы люди имели представление о том, как устроен спектр уравнения Шрёдингера.

До сих пор готовлюсь к лекциям, хотя преподаю больше 40 лет. Как готовлюсь: отодвигаю записи и проверяю, могу ли я всё воспроизвести на бумаге, не подглядывая. А как иначе я могу спрашивать со студентов, если сам пользуюсь шпаргалками? Нагрузка – две-три лекции в неделю.

Из НИРФИ я ушёл на пенсию примерно в 2010 году. Вскоре на девять лет слегла моя жена, и научная работа практически закончилась. Но меня поддерживало преподавание, и, кроме того, я начал издавать свои курсы, подчищая неточности и кое-что добавляя. Две книжки вышли в издательстве «Интеллект», а две – в издательстве Университета Лобачевского. Этой осенью там же выйдет заключительная вторая часть курса математической физики. Таким образом всё, что читаю, будет издано.

К сожалению, уровень студентов снижается вместе с уровнем образования, но сильные школы ещё выпускают некоторое количество хорошо подготовленных молодых людей, которые думают, а не просто заучивают материал. Бывают талантливые студенты даже из дальних районов. Есть китайская поговорка: «Даже если знания дают бесплатно, приходить нужно со своей тарой».

Мне уже 92 года исполнилось, но я работаю не из-за денег, мне кажется, что я приношу ещё пользу. Есть преподаватели, которые, если студент им даёт верное решение, говорят: «А, ну молодец. Всё, идём дальше». А я спрашиваю: «Скажите, а как вот отсюда вы перешли сюда? А сюда?» И если молчит, то отправляю разбираться. Я учу их задавать вопросы себе, перепроверять и доказывать любой свой вывод. Больше люблю разбирать ошибки, чем успехи, ведь именно на ошибках и учатся.

Сам я как раз очень неуверенный в себе человек. Мне хочется, чтобы всё было точно и четко, чтобы получилось так, как я задумал, но как это сделать в мире, где всё зависит не только от тебя. Я очень боюсь забыть лекцию, подвести кого-то. На работу хожу пешком не только потому, что люблю ходить, а чтобы быть уверенным, что никакая поломка трамвая не изменит времени, когда я войду в аудиторию.

Поскольку я всю жизнь работал методами, не требующими сложной техники, практически только головой, то ничто не мешает заниматься своей наукой и сегодня. Когда я не могу заснуть, я думаю, как проще доказать одну из теорем, которая есть у меня в одной книжке. Там всё доказано, всё хорошо, но мне это доказательство не нравится. И я упорно ищу способ, как его упростить.

Есть и более глобальные задачи. С юности, например, знал, что физика утверждает: энергетический спектр отрицательных ионов конечен. Однако, математически это не доказано до сих пор. Не думаю, что мне уже по силам найти доказательство, но тоже на досуге размышляю.

В общем, моя научная жизнь сложилась удачно. Я занимался тем, чем хотел, и мог тратить на это столько времени, сколько хотел. У меня около 130 научных публикаций, имею звание «Почётный работник науки и техники Российской Федерации». Считаю, что всё, что я мог сделать, я сделал. И пока есть силы и желание, буду стараться приносить пользу.

В заключение хочу сказать о своем хобби. Всю жизнь я собираю фантастику. У меня есть всё, что выходило в СССР с 1941 по 1990 год. Плюс дореволюционные издания и те, что вышли с 1917 по 1940 годы. Это всё очень редкие книги. Пока не было интернета, это был очень трудоёмкий процесс. Мы находились с ценителями по переписке и менялись, причём существовал список жуликов, которым нельзя высылать книжку первым – они могли не прислать обещанного. Я получал в день по пять-семь писем от собирателей из самых разных уголков страны.

Началось всё лет в 10–12, когда во Владимире мне в руки попал журнал «Всемирный следопыт» с рассказом Александра Беляева о том, как в Саргассовом море потерялся корабль, и на него напал огромнейший краб или спрут. Меня это так потрясло, что я больше не пропустил ни одного номера журнала. И собрал потом все номера журнала, который выходил с 1925 по 1931 годы. Также я собрал все выпуски журнала «Вокруг света», вышедшие с 1885 по 1917 годы. Этот журнал снова начал выходить с 1927 года сразу в двух городах. До 1930 года выходили параллельно московские и ленинградские выпуски «Вокруг света», разные по содержанию. С 1931 года журнал снова стал единым. Я собрал все выпуски с 1927 года по 1941.

Журнал «Природа и люди» издавался с 1890 по 1918 годы. Его редактировал известный популяризатор математики Яков Перельман, написавший «Занимательную физику» и «Занимательную математику». У меня, кроме комплекта 1895 года, есть все за 1890–1917 годы. «Мир приключений» выходил с 1911 по 1918 годы, тоже собрал всё.

Что касается фантастики, то я очень люблю космическую с неожиданными свойствами планет или форм жизни. Я продолжаю этим интересоваться и уже с помощью интернета добирать то, чего у меня нет из довоенной фантастики.

В 1990-е годы выходило много книг, которые может быть не отличались высоким качеством, но были очень редкими, потому что авторы издавали их за свой счёт совсем небольшими тиражами. Эти тоненькие книжки продавались в киосках «Союзпечати». Мне тоже хочется их сохранить для истории.

Больной вопрос для собирателей: кому передать все эти сокровища, которые стоили столько сил и средств? Я думаю, не передать ли мою коллекцию Нижегородской областной библиотеке им. Ленина, но пока не решил. Скорее всего, оставлю решение детям.